Coronavirus-Fälle steigen exponentiell: Hier ist, was das bedeutet

Coronavirus-Fälle steigen exponentiell: Hier ist, was das bedeutet

2020-04-03

In den USA, die Wissenschaftler betonen, dass die Zahl der coronavirus-Fälle wächst exponentiell. In der gewöhnlichen Rede, der Begriff „exponentiell“ bedeutet in der Regel „sehr schnell.“

Für Mathematiker wie mich, und den Wissenschaftlern und Beamten der öffentlichen Gesundheit, der Begriff ist präzise und subtil verschiedene Bedeutung: Eine Menge ist „exponentiell“, wenn die rate der änderung an jedem Punkt proportional zur aktuellen Größe.

Lasst uns erforschen, warum der Unterschied wichtig und wie exponentielle Prozesse können täuschen unsere Wahrnehmung von Risiko.

Wenn eine exponentielle Menge ist klein, der Wechsel ist leicht; wenn die Menge groß ist, die änderung schnell. Dank exponentiellen Wachstum, Epidemien beginnen Sie langsam, dann Ballon mit überraschender Geschwindigkeit.

Dieses Muster stellt eine markante Herausforderung. Menschen intuitiv unterschätzen exponentielles Wachstum. Durch die Zeit, die Personen Sinn, die Ihre Gefahr und zu handeln, der Schaden wurde multipliziert ein Vielfaches.

In einer Epidemie, numerischen Daten und der mathematischen Modelle sind wie Nacht-vision-Brille, beleuchtet, was nicht direkt wahrgenommen.

Ursprünge des exponentiellen Wachstums

Um eine gute Annäherung, Viren verbreiten sich exponentiell, nicht exponierten Bevölkerung. Jeden infizierten erfüllt andere aufs Geratewohl. Bei jedem treffen gibt es Gelegenheit haben, das virus übertragen werden.

Die Zahl der neuen Fälle in einem Zeitraum von einem Tag—die Zunahme der Infektion in Individuen pro Tag—ist proportional zu der Anzahl der derzeit infizierten.

Exponentielle Mengen haben eine charakteristische Intervall, in dem die Menge verdoppelt. Zur illustration betrachten eine Epidemie, verdoppelt sich täglich. Wenn eine person infiziert ist heute, zwei infiziert sind morgen, vier am übernächsten Tag, acht Tag nach diesem, dann 16, 32, 64. Nach einer Woche, 128. Drei Tage danach von 1.024 infiziert sind.

Lassen Sie die fahne zwei Elemente zu diesem Beispiel.

Erstens, die Zahl der neuen Fälle morgen gleich der Gesamtzahl der Fälle heute.

Zweite, 10 Verdoppelungen, hier von 10 Tagen, gibt einem tausend-fachen Anstieg der Fälle.

Wie viele Verdoppelungen geben ein Millionen-fache erhöht? Eine million ist tausend tausend. Es dauert 10 Verdoppelungen für 1.000 zu 1,000,000, 20 Tagen insgesamt.

Das prozentuale Wachstum konstant ist, eine Verdopplung pro Tag. In absoluten zahlen jedoch eine anfängliche Rinnsal wächst schnell in eine Unkontrollierbare Flut.

Stoppen einen Ausbruch früh

In einer Epidemie, früh handeln rettet Leben. Umgekehrt, Verzögerung in der öffentlichen Gesundheit Reaktion bläht Fall zahlen exponentiell.

Die Centers for Disease Control and Prevention und der Weltgesundheitsorganisation gekennzeichnet hatte den coronavirus in den USA für die öffentliche Gesundheit von Jan. 21. Zu dieser Zeit gab es nur wenige bestätigte US-Fällen. Isolation der infizierten und überwachung Ihrer sozialen Kontakte war technisch machbar. Aggressiven Prüfung hätte besser offenbart die wahre Anzahl und die Standorte der Fälle.

Obwohl das testen in der ersten Hälfte des März wurde meist beschränkt auf Menschen, Krankenhausaufenthalt, auch diese zahlen zeigen den coronavirus Verdoppelung der Zeit in den USA war höchstens zweieinhalb Tage.

Unter diesen Bedingungen, die jeweils acht-Tage-delay in der öffentlichen Gesundheit Reaktion übersetzt in etwa 10 mal so viele Fälle und Todesfälle als unmittelbare Aktion.

Die Abflachung der Kurve

Eine exponentielle Menge zeichnet sich durch seinen Anfangswert und seine Verdopplung der Zeit. Warten, bis Mitte März zu handeln, wie eine nation, die USA verlor die Kontrolle über den Start-Wert.

In jedem Stadium, doch die Menschen können gemeinsam helfen, verlängern die Zeit der Verdoppelung. Die persönliche hygiene und die soziale Distanz verringern effektiv die virale übertragung. Die Verlangsamung der Epidemie „flacht die Kurve.“ Das Ziel ist, reduzieren Sie die maximale Anzahl, die im Krankenhaus sind zu jeder Zeit und vermeiden überwältigend das medizinische system.

Es gibt mindestens zwei Staatsbürgerlichen Unterricht.

Wir Bürger müssen erkennen und respektieren die schleichen-zu-explosiven Natur der exponentiellen Wachstum. Epidemien klein anfangen und langsam. Die CDC ausgerüstet ist, um zu erkennen, mögliche Ausbrüche in den frühen Stadien, aber es braucht die Unterstützung der Politik und der öffentlichkeit Ihre mission erfüllen.